Барышев Константин Александрович родился 13 февраля 1923 года в селе Сосновка Сосновского района Тамбовской области в семье агронома. В 1940 году окончил среднюю школу и поступил в МВТУ им. Н.Э.Баумана. В мае 1942 года был призван в армию и направлен в Ленинградское Краснознаменное техническое училище. В октябре 1942 года в связи с возобновлением работы Артиллерийской академии имени Ф.Э.Дзержинского переведен в Самарканд для продолжения учебы, учился на факультете вооружения по специальности стрелковое оружие. Его учителями были такие крупные специалисты как А.А. Благонравов, Э.А. Горов, В.А. Малиновский. В 1944 году Барышев вместе с академией переезжает в Москву.

После окончания академии с 1946 г. молодой специалист Барышев работает на полигоне, где в то время работали такие известные оружейники как А.И. Судаев, Н.В. Рукавишников, И.И. Раков, Н.М. Афанасьев и М.Т. Калашников, который впоследствии стал легендарным отечественным конструктором, создателем знаменитого АК-47 и унифицированной системы индивидуального автоматического оружия. Именно здесь на полигоне начинается самостоятельная конструкторская деятельность Константина Александровича, связанная с разработкой 9-мм пистолета и 7,62-мм автомата под патрон образца 1943 года, участвующих в конкурсных испытаниях.
С 1951 г. К.А. Барышев работал в военном научно-исследовательском институте № 3, входящем в систему сухопутных войск. Здесь он впервые близко познакомился со знаменитым оружейником и ученым В.Г. Федоровым - основоположником отечественной школы проектирования автоматического оружия, профессором, доктором технических наук, генерал-лейтенантом, Героем Труда.
В 1952 году К.А. Барышев начал разработку облегченного станка колесно-треножной схемы к пехотному крупнокалиберному пулемёту калибра 14,5-мм конструкции Владимирова (ПКП). Несмотря на высокие боевые качества этого пулемета, большая масса значительно ограничивала возможности его использования. Как показал опыт эксплуатации этого пулемета в войсках, наиболее перспективным способом его облегчения является уменьшение массы станка. Именно проектирование нового станка и было поручено К.А. Барышеву.
Задача была достаточно сложной и нужны были новые технические решения. Дело в том, что передняя часть пулемета со штатным станком при каждом выстреле подбрасывалась вверх и пулемет поворачивался относительно сошников, расположенных сзади станка. Это существенно ухудшало кучность автоматической стрельбы и боевые характеристики пулемёта. Новая идея Константина Александровича была связана с переносом сошников с задних опор станка на его переднюю часть (речь идет о треножной схеме станка). В этом случае при выстреле сошник удерживает переднюю часть пулемета и не дает ей возможности подпрыгивать вверх.
Таким образом, снабдив станок фронтальным опорным лемехом, конструктор сумел уменьшить его вес по сравнению с колесным в 2,8 раза, одновременно улучшив кучность стрельбы в 1,5 раза. В 1955 г. станок системы Барышева к пулемету ПКП приняли на вооружение Советской Армии.
В дальнейшем Константин Александрович совместно со своим учеником Л.В. Степановым занимался созданием станка-треноги для крупнокалиберного пулемёта 12,7-мм конструкции Г.Н. Никитина, Ю.М. Соколова, В.И. Волкова (НСВ), который был принят на вооружение в 1972 году под обозначением 6Т7 (станок Степанова-Барышева). Этот пулемет заменил известный пулемет ДШК. Хотя новый станок в отличие от станка системы Колесникова, применявшегося в пулемёте ДШК, был не приспособлен для зенитной стрельбы, зато выгодно отличался от него по массе (в 6 раз легче), габаритам, удобству эксплуатации и обеспечивал лучшую кучность стрельбы.
В 1974 г. К.А. Барышев по возрасту был уволен в запас с военной службы с должности начальника конструкторского бюро в звании полковник-инженер. В 1974-1991 гг. он работал старшим научным сотрудником НИИ.
В мае 2017 года В.А. Барышев ушел из жизни.