Борис Сергеевич Петропавловский родился 26 (14) мая 1898 года в г.Курске. Его отец был православным священником, а мать - домохозяйкой.
В возрасте 12 лет он поступает в Суворовский кадетский корпус в Варшаве. Затем продолжает обучение в Константиновском артиллерийском училище. В связи с началом Первой мировой войны Б.С. Петропавловский окончил ускоренный курс училища 1 ноября 1915 году.
Молодой прапорщик артиллерии попадает на Западный фронт и назначается на должность младшего офицера 2-й отдельной легкой батареи для стрельбы по воздушному флоту. К февралю 1917 года, за успешное участие в войне, он становится командиром батареи, поручиком и получает орден Святого Станислава III степени с мечами и бантом.
В январе 1918 г. Б.С. Петропавловский демобилизовался из армии и с 15 февраля 1918 года по 1 февраля 1919 года занимал должность секретаря Новоторжского Уездного исполнительного комитета. 2 февраля 1919 года он, как «военспец», был мобилизован в РККА. С тех пор вся дальнейшая жизнь и служба Бориса Сергеевича связаны с артиллерией Красной Армии.
Начав службу в рядах РККА в должности командира 1-й противосамолетной батареи 4-й пехотной стрелковой дивизии 9 Армии, уже 1 июля 1922 года он назначается начальником Артиллерийской школы артиллерии 2-й Кавказской стрелковой дивизии имени А.К. Степина, а с 1 февраля 1923 года - помощником командира легкого артиллерийского дивизиона той же дивизии.
16 августа 1924 года Б.С. Петропавловского прикомандировывают к Артиллерийской академии РККА для сдачи вступительных экзаменов, а с 1 октября зачисляют в число слушателей 1-го курса строевого факультета.
Приказом РВС СССР с 1 сентября 1925 года Артиллерийская академия была слита с Военно-инженерной и на их базе образована Военно-техническая академия РККА в г. Ленинграде, слушателем которой Б.С.Петропавловский стал вместе со своими товарищами. На втором курсе он перешел на баллистический факультет.
Дипломная работа Б.С. Петропавловского также была посвящена баллистике. Ее тема - «Исследование закона развития давлений в различных орудиях на основании обработки велосиметрических кривых».
В аттестации, данной Б.С. Петропавловскому начальником Военно-технической академии им. Ф.Э. Дзержинскогоот 10 апреля 1929 года отмечалось:
«Обладает большой силой воли и большой инициативой. В обстановке разбирается хорошо.
Общая и учебная дисциплинированность очень хорошие. Работоспособность проявил большую. Обладает большим спокойствием. Умеет держать себя в руках. Обстоятельный, серьезный, аккуратный, очень добросовестный...
Общая подготовка по курсу Академии хорошая. Может быть аттестован на должность командира артиллерийского полка (К-9).
Может быть использован на строевых командных должностях в учебных частях, преподавательской работе в АКУССе и на научной работе в ВНИКе».
По окончании академии Б.С. Петропавловский был прикомандирован к Военному научно-исследовательскому комитету (ВНИК) при РВС СССР.
С 1929 года Б.С.Петропавловский работает в Газодинамической лаборатории (ГДЛ) - первой научно-исследовательской и опытно-конструкторской лаборатории в СССР, занимавшейся разработкой реактивных снарядов на бездымном порохе, а также жидкостных ракетных двигателей. В лаборатории он занимался конструкциями пороховых ракет и занимал в 1929-1930 годах должность ведущего инженера.
Почти одновременно с Б.С.Петропавловским в ГДЛ пришел работать и молодой конструктор Валентин Петрович Глушко. Именно Борис Сергеевич обратил внимание Глушко на необходимость создания жидкостных реактивных двигателей для обороны страны и для полетов в космос. Петропавловский справедливо настаивал на том, что «основной задачей при разработке ракетной проблемы является задача создания мощного и надежно действующего ракетного мотора на жидком топливе... Ракетный мотор на жидком топливе - это мотор современной, наиболее передовой техники».
Из-за тяжелой болезни, а затем и смерти Н.И.Тихомирова 25 марта 1930 года Борис Сергеевич назначается начальником лаборатории.
Под руководством Б.С. Петропавловского коллектив Газодинамической лаборатории развернул большую работу по созданию реактивных снарядов и пусковых установок. Она установила тесную научную связь с Артиллерийской академией имени Ф.Э. Дзержинского, где велись исследования по разработке теории проектирования и полета пороховых ракет. Такое творческое научное сотрудничество значительно ускорило ход работ по созданию твердотопливных ракет.
О том периоде времени В.П. Глушко в своей книге «Развитие ракетостроения и космонавтики в СССР» писал следующее: «Начальником ГДЛ стал артиллерийский инженер Б.С. Петропавловский. К этому времени был освоен технологический процесс и налажено полузаводское производство пороховых шашек, детально изучены их баллистические свойства, определены законы их горения в камерах с соплом и проведен первый этап летных испытаний. Была создана база, на основе которой могли быть широким фронтом развернуты работы по созданию конструкций ракет на бездымном порохе различных калибров и разного назначения.
В 1930 году началась непосредственная разработка ракетных снарядов калибров 82 и 132 мм. В 1931-1933 годах в ГДЛ разрабатывались и проходили стендовые испытания крупнокалиберные ракетные снаряды диаметром 245 мм с массой 118 кг, а также диаметром 410 мм с массой 500 кг. В 1932 году начались летно-полигонные стрельбы ракетными, или, как тогда их называли, реактивными снарядами (РС) диаметром 82 мм (РС-82) с самолета И-4. Летом того же года в присутствии одного из руководителей военного ведомства М.Н. Тухачевского были успешно проведены первые официальные стрельбы в воздухе снарядами РС-82 с самолета И-4, вооруженного шестью пусковыми установками. С 1932 года велись работы и по вооружению самолета Р-5 снарядами РС-82 и РС-132 и бомбардировщика ТБ-1 снарядами РС-132 и РС-245.
В ГДЛ разрабатывались также ракетные снаряды вспомогательного назначения (осветительные, сигнальные, зажигательные, трассирующие, агитационные).
Начатая Н. И. Тихомировым разработка пороховых ракетных снарядов, сосредоточенная в первом отделе ГДЛ, была осуществлена выдающимися артиллерийскими инженерами Б.С. Петропавловским, Г.Э. Лангемаком, В.А. Артемьевым и другими.
Созданные ими ракетные снаряды разных калибров на бездымном порохе для вооружения армии и авиации успешно прошли в 1932-1933 годах полигонные и войсковые испытания, а впоследствии, после усовершенствования в Реактивном научно-исследовательском институте (РНИИ), были широко и с огромным эффектом использованы в 1941-1945 годах на фронтах Великой Отечественной войны в мобильной ракетной установке, названной «Катюшей».
Под руководством Б.С. Петропавловского был разработан 65ммснаряд для реактивного противотанкового ружья. Сделанный из легких металлов с бронебойной головкой, он выпускался из круглой трубы. Но ввиду малой бронепробиваемости и невысокой меткости снаряд не был принят на вооружение. Однако факт создания в СССР в начале 30-х годов ХХ столетия реактивного противотанкового ружья, сам по себе весьма показателен. В США реактивные противотанковые ружья - 60 мм «базука» - были созданы только спустя 10-12 лет, а в нацистской Германии 88 мм противотанковое ружье «оффенрер» и того позже - в 1943 г.
Начальник ГДЛ Б.С. Петропавловский всемерно содействовал претворению в жизнь ещё одной ценной технической идее - оснащению винтомоторных самолётов реактивными стартовыми ускорителями, позволяющими сократить разбег при взлёте и увеличить полётный вес. Первые же испытания подтвердили теоретически рассчитанную эффективность этого новшества, которое применили на тяжёлых бомбардировщиках ТБ-1 и ТБ-3. Опыт, накопленный в полётах с ускорителями, очень пригодился в дальнейшем при освоении реактивной авиации.
27-28 апреля 1933 г. в ГДЛ проходила научная конференция по реактивным снарядам, в ходе которой были подвергнуты всестороннему обсуждению вопросы реактивного движения и полета. Б.С.Петропавловский сделал доклад на тему: «Основные вопросы реактивного движения и применения ракет в военном деле», в котором говорил, что «современная артиллерия исчерпала техническую возможность в смысле решительного увеличения своего могущества». В дальнейшем необходимо идти по пути создания реактивной артиллерии.
21 сентября 1933 года приказом М.Н.Тухачевского по Наркомату обороны в системе РККА был создан первый в мире Реактивный научно-исследовательский институт. Приказом начальника института И.Т.Клеймёнова было создано Ленинградское отделение (ЛО РНИИ) во главе с Г.Э.Лангемаком и главным инженером Б.С.Петропавловским.
В октябре 1933 года Б.С.Петропавловский поехал на полигон, где должны были проходить испытания реактивных снарядов, сильно простудился и 6 ноября 1933 года, находясь в больнице, буквально в считанные дни сгорел в скоротечной горловой чахотке. Было ему 35 лет.
Похоронили выдающегося инженера и создателя реактивной техникина Смоленском кладбище в Ленинграде.
Основоположник практической космонавтики С.П. Королев называл Б.С. Петропавловского своим учителем наряду с К.Э. Циолковским и Ф.А. Цандером.
В 1967 году по инициативе академика В.П.Глушко именем Бориса Сергеевича был назван кратер на обратной стороне Луны. А 21 июня 1991 года к 50-летию первого залпа «Катюш» Б.С.Петропавловскому в числе шести сотрудников РНИИ посмертно было присвоено звание Героя Социалистического Труда.