Борис Митрофанович Лях родился 20 июля 1918 года в городе Туапсе Северо-Кавказской Советской Республики (ныне - Краснодарский край).
Отец Бориса Митрофановича большей частью работал на строительстве Туапсинского порта, шоссейных дорог и на карьерах, реже – на сельскохозяйственных работах.
Дед Бориса Митрофановича был переселенцем из Полтавской губернии, совместно с другими переселенцами построил первую в Туапсе водяную мельницу, рядом с ней возник хутор Ляха, который позже был даже нанесен на карту Военно-топографического управления.

Борис Митрофанович Лях. Источник фотоматериала: https://pamyat-naroda.ru/heroes/person-hero93105381/
Моисей Лях (дед Бориса Митрофановича) занимался возделыванием земли и садоводством. Кроме того, он вел активную общественную деятельность и оказывал помощь городскому научно-промышленному музею в пополнении предметами и материалами по теме «Промышленное садоводство».
Лях Б.М. окончил начальную школу, затем учился в Туапсинской школе водников (ныне в этом здании находится Гидрометеорологический техникум) и в образцово-показательной школе № 1 для детей моряков, работал учеником токаря на судоремонтном заводе «Совтанкера» (впоследствии – Туапсинский судоремонтный завод имени Ф.Э. Дзержинского, разрушенный в настоящее время).
В 1933 году Борис Митрофанович вместе с семьёй (как потомок зажиточного крестьянина) был выслан в Казахстан, но вскоре возвращён. С декабря 1933 года жил в станице Апшеронская (ныне город Апшеронск Краснодарского края), до сентября 1934 года работал сцепщиком вагонов на железнодорожной станции. В 1935 году Лях Б.М. окончил 8 классов школы, а в 1937 году — два курса гидрологического отделения Ростовского гидрометеорологического техникума (г. Ростов-на-Дону).
В 1937 году по путевке комсомола Борис Митрофанович перевелся на третий курс Ленинградского военно-морского училища имени Г.К. Орджоникидзе, готовившего специалистов связи, которое окончил в 1939 г. и сразу поступил на третий курс факультета кораблевождения Ленинградского Высшего военно-морского училища имени М. В. Фрунзе (ныне «Морской корпус Петра Великого — Санкт-Петербургский военно-морской институт» Министерства обороны Российской Федерации), закончив его в июне 1941 года.

Старший лейтенант Лях Б.М., 1943 г. Источник фотоматериала: https://morskoysbornik.ric.mil.ru/Stati/item/473076/
Лях Б.М. участник Великой Отечественной войны с июня 1941 года. После окончания училища Борис Митрофанович в звании лейтенанта был направлен для прохождения службы в дивизион малых охотников за подводными лодками Охраны водного района (ОВР) главной базы Северного флота.
В июне-августе 1941 года Борис Митрофанович - помощник командира катера «МО-123».
Уже в первые месяцы войны лейтенант Лях Б.М. высаживался с моряками на берег р.Западная Лица, умело корректировал огонь корабельных орудий, участвовал в постановке минных заграждений. Катера дивизиона, включая «МО-123», охраняли эскадренные миноносцы «Куйбышев» и «Урицкий», которые обстреливали войска противника, наступавшие на перешейке полуострова Средний, вели зенитный огонь по пикирующим бомбардировщикам противника.
Борис Митрофанович с августа 1941 года по август 1942 года - помощник командира катера «МО-162» (в апреле 1942 года переименован в «МО-132»). Командир катера старший лейтенант Лозовский В.М. отмечал, что в бою лейтенант Лях Б.М. вел себя бесстрашно, смекалисто и дерзко.

Выписка из наградного листа Бориса Митрофановича Ляха. Источник фотоматериала: https://pamyat-naroda.ru/heroes/podvig-chelovek_nagrazhdenie50816506/
В августе 1942 года командир дивизиона капитан 1 ранга Спиридонов А.М. назначает Бориса Митрофановича командиром катера «МО-132» (в феврале 1944 года переименован в «МО-429») и по ноябрь 1944 года он служит на этой должности. С октября 1943 года одновременно Лях Б.М. командовал звеном катеров «малый охотник».
О боевых и человеческих качествах Бориса Митрофановича высоко отзывались сослуживцы и герои войны. Так, знаменитый морской разведчик дважды Герой Советского Союза Леонов В.Н. не раз вспоминал успешную высадку своего разведывательного отряда в тыл противника с катера, которым командовал Лях Б.М.

Борис Митрофанович Лях после награждения орденом Нахимова II степени, 1944 г. Источник фотоматериала: https://morskoysbornik.ric.mil.ru/Stati/item/473076/
Так, например, катер «МО-132» под командованием Бориса Митрофановича в марте 1943 г. высадил разведывательную группу 63-й бригады морской пехоты в заливе Маатти-Вуоно. В дальнейшем катер в сложной метеообстановке четыре раза выходил для снятия группы. В последний раз моряки ожидали разведчиков 14 часов, стремясь во что бы то ни стало выполнить боевой приказ. Группа, вырвавшаяся из вражеского окружения, была снята и доставлена в базу.
В ночь на 13 октября 1944 года во время Петсамо-Киркенесской наступательной операции, командуя группой катеров, командир катера «МО - 429» 2-го гвардейского дивизиона малых охотников за подводными лодками бригады сторожевых кораблей ОВР Главной базы Северного флота гвардии старший лейтенант Лях Б.М. без потерь под огнём ворвался в гавань и произвёл высадку разведывательного отряда капитана Барченко-Емельянова И.П. в район посёлка Лиинахамари (ныне Печенгский район Мурманской области) и содействовал его продвижению вглубь обороны противника, а также спас экипаж подбитого противником катера. К исходу суток порт Лиинахамари был освобожден от фашистских захватчиков, а уже 15 октября войска 14-й армии и части Северного флота овладели г.Петсамо.
За успешные действия по прорыву в Лиинахамари приказом от 31 октября 1944 г. 2-му гвардейскому дивизиону было присвоено почетное наименование Печенгского.

Вице-адмирал Г.И.Щедрин и капитан 1 ранга Б.М.Лях. Москва, 1962 г. Источник фотоматериала: https://morskoysbornik.ric.mil.ru/Stati/item/473076/
Чуть позже, 5 ноября 1944 года за мужество и героизм, проявленные в боях с немецко-фашистскими захватчиками, Указом Президиума Верховного Совета СССР гвардии старшему лейтенанту Ляху Борису Митрофановичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
С ноября 1944 года по февраль 1945 года Борис Митрофанович после тяжелых боев по освобождению Советского Заполярья находился на излечении из-за болезни в госпитале. В мае-ноябре 1945 года капитан-лейтенант Лях Б.М. продолжил службу на штабных должностях Дунайской военной флотилии.
За время службы на Северном флоте Борис Митрофанович совершил более 130 боевых выходов, в том числе: 21 - для высадки десантных и разведывательных групп, 18 - на проводку и встречу подводных лодок, 50 - на прикрытие советских и союзных конвоев и около 50 - на поиск подводных лодок противника.
После окончания Великой Отечественной войны в ноябре 1945 г. Борис Митрофанович назначен командиром отряда катеров Черноморского флота.
С 1948 года по 1950 год Лях Б.М. начальник охраны рейда порта Пицунда (на Черноморском флоте). В 1950 году Борис Митрофанович назначен научным сотрудником Военно-морского научного управления Главного штаба ВМФ.

Мемориальная доска в Москве в честь Бориса Митрофановича Ляха. Источник фотоматериала: https://warheroes.ru/hero/hero.asp?id=24778
В 1953-1955 годах Лях Б.М. старший офицер Управления боевой подготовки Главного штаба ВМФ, а с 1955 года по 1956 год - помощник главного специалиста по противолодочной обороне ВМФ. С 1956 г. четыре года служил на должности старшего научного сотрудника редакции журнала «Морской сборник».
Капитан 1-го ранга Лях Б.М. в 1960 году назначен на должность старшего офицера организационно-мобилизационного управления Главного штаба ВМФ и проходил службу на этой должности.
Дальнейшую службу Борис Митрофанович проходит с 1963 года по 1968 год во 2-й Центральной обсерватории ВМФ (город Ногинск Московской области), заместитель начальника отдела.
В 1968-1972 года капитан 1-го ранга Лях Б.М. начальник группы по управлению противолодочными силами Центрального командного пункта ВМФ, а с 1972 года - заместитель начальника отдела организационно-мобилизационного управления Главного штаба ВМФ.
С января 1973 года Борис Митрофанович в запасе.
Борис Митрофанович вел активную военно-патриотическую работу в Москве, Мурманской области и Краснодарском крае, был постоянным гостем и лектором на кораблях и в школах, где морякам и школьникам рассказывал о ратном подвиге военных моряков – своих сослуживцев.
В 1965г. в Мурманском книжном издательстве вышел большой сборник документальных рассказов «Это было на Крайнем Севере» о Мурманской области в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг., где свои воспоминания «За наше Баренцево море» опубликовал Борис Митрофанович.
Родина высоко оценила боевые заслуги Ляха Б.М., наградив его: двумя орденами Красного Знамени (12.01.1943, 26.04.1943), орденом Нахимова II степени (1944), орденом Отечественной войны I степени (1985), двумя орденами Красной Звезды (22.02.1946, 26.02.1953) и другими медалями.
Имя Героя Советского Союза Бориса Митрофановича Ляха высечено золотыми буквами в зале Славы Центрального музея Великой Отечественной войны в Парке Победы города Москвы.
В 2014 году в Москве на доме № 13, корпус 1 Ленинградского шоссе, где жил Борис Митрофанович с 1968 по 1992 год, установлена мемориальная доска.
На родине Бориса Митрофановича в городе Туапсе его имя присвоено городской средней школе № 2, на Аллее Героев в 2018 году установлен мемориальный знак с его боевой биографией, которая также отражена в Туапсинском историко-краеведческом музее имени Полетаева, Музее обороны Туапсе, Музее Туапсинского гидрометеорологического техникума, созданного на базе школы водников, где учился Лях Б.М.
В г.Апшеронске Краснодарского края установлен памятный стенд Ляху Б.М.

Памятник на могиле Бориса Митрофановича Ляха. Источник фотоматериала: https://warheroes.ru/hero/hero.asp?id=14035
Борис Митрофанович скончался 7 ноября 1992 г. Похоронен на Головинском кладбище Москвы.
Советник РАРАН
В.В. Истомин